En Chulilla hay un albergue que se llama El Refugio, está a la salida del pueblo si entras a él desde el desvio de la A3 que hay a la altura de Requena.
El Refugio es un albergue y además tiene terreno para acampar y para meter el coche, baños con agua caliente y te dan comidas. (Refugio de Montaña El Altico (Chulilla). Tel: 96 1657010)
A pié de via puedes dormir haciendo vivac en algunos sitios y en otros puedes quedarte en los parkings que hay habilitados cerca de algunos sectores y dormir en el coche o en la calle.
En Chera hay una zona de acampada libre, lo malo es que en verano te acribillan los mosquitos si no te andas con ojo, pero es una buena opción para pasar la noche antes de meterte en la carreterucha que lleva hasta Chulilla.

Espero que esto te sirva.